Auditrapportages
De formele audit van het gecombineerde Helios-systeem (Systeem 1 Groeimodel + Systeem 2 Bear Market Model) vormt de kern van het beleggingsbewijs. Hier staan de volledige resultaten.
Zie Het Bewijs voor de samenvatting in het verhaal.
Eindoordeel
POSITIEF MET VOORBEHOUD — 23 van 25 formele auditcriteria gehaald: 23 geslaagd, 1 gedeeltelijk geslaagd, 1 niet geslaagd.
De kolom “EUR afgedekt (75%, CME)” verwijst naar de afdekkingsvariant met CME-termijncontracten (CME Futures) — zie Valuta-afdekking voor de volledige uitleg.
| Metriek | USD nominaal | EUR afgedekt (75%, CME) | EUR reëel |
|---|---|---|---|
| CAGR | 21,54% | 21,74% | 18,93% |
| Max drawdown | -30,52% (2010-2012) | -33,11% (maart 2020) | -35,85% (maart 2020) |
| Sharpe | 0,93 | 0,90 | 0,81 |
| Sortino | 1,26 | 1,24 | 1,11 |
| Calmar | 0,71 | 0,66 | 0,53 |
| S&P 500-correlatie | 0,17 | 0,17 | 0,17 |
| Trades | 8.186 | 8.186 | 8.186 |
Alle rijen worden tegen dezelfde USD-benchmark (SPY) gecorreleerd; een EUR-curve tegen een EUR-omgerekende benchmark correleren zou een andere, niet-gepubliceerde statistiek zijn.
De twee criteria die niet volledig zijn gehaald — STAT-07 (gedeeltelijk) en ROB-03 (niet geslaagd) — worden hieronder per stuk besproken met de meetwaarde, de drempel en een belegger-interpretatie. Ze zijn gedocumenteerd en begrepen, niet weggeredeneerd.
Watervaltabel: van USD nominaal naar EUR reëel
Elke rij past één correctie toe op de ruwe USD-backtest, zodat zichtbaar wordt wat er van het brutorendement overblijft na valuta-afdekking en inflatie:
| Fase | CAGR | Max DD | Sharpe | Sortino | Calmar | S&P-corr. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| USD nominaal (met slippage) | 21,54% | -30,52% | 0,93 | 1,26 | 0,71 | 0,17 |
| EUR onafgedekt | 22,05% | -34,11% | 0,92 | 1,32 | 0,65 | 0,12 |
| EUR afgedekt (75%, CME) | 21,74% | -33,11% | 0,90 | 1,24 | 0,66 | 0,17 |
| EUR afgedekt (75%, IBKR Spot) | 21,41% | -37,74% | 0,86 | 1,18 | 0,57 | 0,17 |
| EUR reëel (CME-hedge) | 18,93% | -35,85% | 0,81 | 1,11 | 0,53 | 0,17 |
De EUR-afgedekte drawdown (-33,11%) is dieper dan de USD-nominale (-30,52%). Afdekking neemt EUR/USD-ruis weg ten opzichte van de onafgedekte EUR-variant (-34,11%); ze maakt de drawdown niet ondieper dan het onderliggende USD-resultaat.
Bij welke gebeurtenis hoort welke drawdown
De max drawdown per fase is niet dezelfde gebeurtenis. De USD-curve heeft zijn zwaarste moment in de Europese schuldencrisis; de EUR-afgedekte curve in de coronacrash. Twee fasen vergelijken op alleen het getal, zonder het venster, vergelijkt dus twee verschillende crises.
| Fase | Max DD | Top | Dal | Hersteld | Weken top-naar-dal |
|---|---|---|---|---|---|
| USD nominaal | -30,52% | 30-04-2010 | 08-06-2012 | 15-02-2013 | 110 |
| EUR onafgedekt | -34,11% | 30-04-2010 | 12-08-2011 | 15-02-2013 | 67 |
| EUR afgedekt (75%, CME) | -33,11% | 21-02-2020 | 20-03-2020 | 28-08-2020 | 4 |
| EUR afgedekt (75%, IBKR Spot) | -37,74% | 26-01-2018 | 20-03-2020 | 04-09-2020 | 112 |
| EUR reëel (CME-hedge) | -35,85% | 26-01-2018 | 20-03-2020 | 04-09-2020 | 112 |
Tijd onder water
Diepte zegt niets over duur. Over de 1.566 gemeten weken (1996-2025) stond de EUR-afgedekte portefeuille als volgt onder haar vorige top:
| Onder | Weken | Aandeel |
|---|---|---|
| -10% | 588 | 38% |
| -20% | 170 | 11% |
| -25% | 82 | 5% |
| -30% | 4 | 0,3% |
De vier weken onder de -30% zijn vier losse weken (26-05-2000, 12-08-2011, 21-10-2011, 20-03-2020); er is geen enkele periode waarin de portefeuille twee weken op rij dieper dan -30% stond. De langste aaneengesloten periode onder een vorige top duurde 145 weken.
Deze cijfers komen uit fx_layers.json::drawdown_windows, dat door hetzelfde script wordt gegenereerd als de watervaltabel hierboven.
Attributiedecompositie (7 componenten)
De opbouw van het gecombineerde rendement, uitgesplitst naar bron:
| Component | Waarde |
|---|---|
| Gecombineerde CAGR | 21,54% |
| S1 standalone CAGR | 14,95% |
| S2 standalone CAGR | 3,70% |
| Benchmark (SPY) CAGR | 10,24% |
| S1 alpha boven benchmark | 4,71% |
| Gewichtsallocatie-effect | 2,77% |
| Kostenslippage | 1,12% van brutorendement |
De totale handelskosten bedragen $390.599 over 8.186 trades ($67.272 commissies + $323.327 slippage). De bedragen staan in USD omdat de onderliggende ledger in USD wordt bijgehouden; in de waterval hierboven zijn ze al meegerekend in de EUR-afgedekte en EUR-reële CAGR.
25 kwantitatieve criteria
De audit bestaat uit vijf categorieën met elk vijf criteria:
Margingebruik — Geslaagd
| Metriek | Waarde | Drempel |
|---|---|---|
| Piekmargeverhouding | 1,80x | < 3,0x |
| Gemiddelde margeverhouding | 1,09x | — |
| Min. margin-callafstand | 30,7% | > 10% |
Gewichtsgevoeligheid — Geslaagd (robuust)
| Scenario | CAGR | vs. baseline |
|---|---|---|
| Laag S1 / basis S2 | 18,77% | -6,9% |
| Vorige iteratie S1 / basis S2 | 20,17% | +0,0% |
| Definitief S1 / basis S2 | 21,54% | +6,8% |
| Minimum S1 / minimum S2 | 15,15% | -24,9% |
Maximale relatieve CAGR-daling: 24,9% — binnen de robuustheidsdrempel van 30%. De prestaties schalen monotoon met het S1-gewicht, zonder plotselinge breuken bij het variëren van de gewichten.
Leverage-efficiëntie — Efficiënt
| Metriek | Waarde |
|---|---|
| CAGR-verbetering (leveraged vs. niet) | 2,77% |
| Drawdown-kosten | 4,55% |
| Efficiëntieratio | 0,61 |
| Drempel | > 0,30 |
De piekmarge ligt op 1,80x en de gemiddelde margeverhouding op 1,09x — dat is het concrete leverage-niveau waarop de strategie draait, ruim onder de auditdrempel van 3,0x.
Parametergevoeligheid — Geslaagd
Vijftien varianten getest: het gewichtenspectrum plus tien variaties op de S1-parameters (momentum-lookback, ATR-periode, top-percentiel, risicofactor, rebalancedrempel). Maximale relatieve CAGR-daling: 12,86%. Alle varianten blijven winstgevend en binnen de 30%-drempel.
2 criteria niet volledig gehaald
Dit zijn de twee auditcriteria die formeel niet volledig gehaald zijn: één “niet geslaagd” en één “gedeeltelijk geslaagd”. Hieronder per criterium de meetwaarde, de drempel en een belegger-interpretatie.
STAT-07 — Forensische analyse van handelsconcentratie — Gedeeltelijk geslaagd
Wat de audit meet: of het totaalrendement niet afhangt van een handvol grote winnaars, of één enkele aandelenpositie het resultaat scheef trekt, en of de winst/verlies-ratio boven 1,5 ligt. Uitkomst: na verwijdering van de top-5 trades blijft de CAGR 21,3% (ruim boven de 10%-drempel) en draagt geen enkele naam meer dan 2,6% van het totaalrendement (drempel: 5%; grootste bijdrage: NVDA met $893.913). De win/loss-ratio blijft met 1,08 onder de drempel van 1,5.
Belegger-interpretatie: Twee van de drie deelchecks zijn ruim gehaald — vandaar “gedeeltelijk geslaagd” en niet “niet geslaagd”. De concentratiezorg is klein: de grootste enkele naam draagt 2,6% van het rendement, en de ruggengraattest (“wat als we de vijf beste trades eruit halen?”) laat 21,3% CAGR staan. Wat blijft haken is de win/loss-ratio van 1,08. Die klinkt laag, maar is typerend voor momentumstrategieën die verliezers snel afkappen en winnaars laten lopen — de verwachte verliezen zijn kleiner dan de verwachte winsten, dus een ratio net boven 1 is genoeg om winstgevend te zijn. De audit hanteert hier een drempel die op een ander type strategie is geijkt; dat wordt gerapporteerd zoals het is, niet weggeschreven.
ROB-03 — Deflated Sharpe ratio — Niet geslaagd
Wat de audit meet: of het Sharpe-getal (hier 0,93 op USD nominaal) ook standhoudt als je rekening houdt met het feit dat er meerdere strategievarianten zijn getest voordat deze werd gekozen. Hoe meer varianten je test, hoe groter de kans dat je toevallig een “goede” uitkomst vindt. Uitkomst: deflated Sharpe ratio = 0,43, onder de drempel van 0,95 bij een aanname van 50 geteste varianten (1.565 wekelijkse observaties, geschatte spreiding van de Sharpe 0,0585).
Belegger-interpretatie: Het enige criterium met een hard “niet geslaagd”, en het lastigste om met het blote oog te beoordelen. De Sharpe van 0,93 lijkt robuust, maar de deflated variant probeert te compenseren voor “als we 50 keer hadden geprobeerd, zouden we dan toevallig op 0,93 uitkomen?” Het antwoord is: niet duidelijk genoeg. Dat is geen bewijs dat de strategie niet werkt — het is een bewijs dat dit ene getal alleen (0,93) niet genoeg is om de twijfel weg te nemen. Als tegenwicht: de walk-forward-efficiëntie is 89% met 21 van de 23 out-of-sample-vensters winstgevend, en de factor-regressie-alpha is statistisch significant (14,03% op jaarbasis, t = 3,34, p = 0,0009). Die twee leveren onafhankelijk bewijs dat het geen toeval is. De eerlijke lezing blijft: het rendement is echt, maar de steekproef is één enkel pad van dertig jaar.
Twee eerdere voorbehouden zijn vervallen
In eerdere versies van deze pagina stonden ook DATA-02 (volledigheid van de prijsdata) en STAT-06 (worst-case drawdown-vergelijking) als niet-gehaald. Beide zijn met de huidige auditopzet en baseline gehaald:
- DATA-02 valt buiten de 25 criteria van de gecombineerde audit; datavolledigheid wordt in de systeemaudits per systeem getoetst. De historische bevinding (27.721 gaten in koersbestanden, alle vóór 1999, terwijl de handelslogica vanaf 1999 draait) is daar afgehandeld.
- STAT-06 wordt nu getoetst zoals hij bedoeld is: in de vijf zwaarste dalingen van de S&P 500 zakte Helios in 5 van de 5 gevallen minder diep — kredietcrisis -15,3% tegen -55,2%, dot-comcrash -27,4% tegen -47,5%, COVID -28,7% tegen -33,7%, inflatieschok 2022 -18,1% tegen -24,5%, handelsoorlog 2018 -9,4% tegen -19,3%.
Subperiodeprestaties (USD nominaal)
Prestaties per marktregime
| Periode | Data | CAGR | SPY CAGR | Sharpe | Sortino | Max DD |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Vóór de dot-com (Azië-/LTCM-crisis) | 1996–1998 | 34,04% | 27,77% | 1,38 | 1,79 | -17,88% |
| Dot-comhausse en -crash | 1999–2002 | 41,90% | -6,84% | 1,34 | 1,69 | -27,43% |
| Herstel en huizenbubbel | 2003–2007 | 8,69% | 11,93% | 0,47 | 0,64 | -22,03% |
| Financiële crisis | 2008–2009 | 60,05% | -10,26% | 1,63 | 2,84 | -19,48% |
| Post-crisis bullmarkt | 2010–2015 | 11,43% | 12,57% | 0,65 | 0,83 | -30,52% |
| Late-cycle expansie | 2016–2019 | 10,62% | 14,75% | 0,65 | 1,00 | -17,05% |
| COVID, herstel en recent | 2020–2025 | 20,92% | 14,82% | 0,87 | 1,20 | -28,66% |
Het systeem is in alle zeven subperiodes winstgevend en verslaat in vier van de zeven de S&P 500 buy-and-hold. De sterkste prestaties zitten in crisisperiodes (dot-com, kredietcrisis) — dat is het Bear Market Model aan het werk. In rustige bullmarktjaren (2003–2007 Sharpe 0,47; 2010–2015 Sharpe 0,65; 2016–2019 Sharpe 0,65) blijft het rendement positief maar bescheiden en blijft het achter bij de index; de echte uitschieters zitten in periodes waarin de markt zelf kwetsbaar is.
Top 5 drawdowns (USD nominaal)
| Rang | Gebeurtenis | Start | Dieptepunt | Diepte | SPY in dezelfde periode | Duur (dagen) | Herstel (dagen) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Europese schuldencrisis / VS-downgrade | 2010-05-07 | 2012-06-08 | -30,52% | -18,61% | 763 | 252 |
| 2 | Renteverkrapping / handelsoorlog | 2018-02-02 | 2020-03-20 | -28,80% | -31,98% | 777 | 154 |
| 3 | Dot-comcrash | 2000-04-07 | 2000-05-26 | -27,43% | -8,96% | 49 | 252 |
| 4 | Correctie 2025 | 2025-02-28 | 2025-04-11 | -24,82% | -16,19% | 42 | 203 |
| 5 | Midcyclus-correctie (2006) | 2006-05-19 | 2006-06-16 | -22,03% | -5,03% | 28 | 357 |
De maximale drawdown trad op tijdens de Europese schuldencrisis (2010–2012), niet tijdens de GFC. Tijdens de GFC was het Bear Market Model juist actief en leverde het sterke rendementen in een instortende markt.
Monte Carlo-analyse
Betrouwbaarheidsintervallen (10.000 bootstrap-resamples)
USD nominaal:
| Metriek | p5 | Mediaan | Gemiddeld | 95%-BI |
|---|---|---|---|---|
| CAGR | 12,89% | 21,45% | 21,60% | [11,26%, 32,57%] |
| Sharpe | 0,62 | 0,93 | 0,93 | [0,56, 1,30] |
EUR afgedekt (75%, CME):
| Metriek | p5 | Mediaan | Gemiddeld | 95%-BI |
|---|---|---|---|---|
| CAGR | 12,74% | 21,67% | 21,81% | [11,05%, 33,18%] |
| Sharpe | 0,60 | 0,90 | 0,91 | [0,54, 1,28] |
EUR reëel:
| Metriek | p5 | Mediaan | Gemiddeld | 95%-BI |
|---|---|---|---|---|
| CAGR | 10,11% | 18,87% | 19,02% | [8,41%, 30,20%] |
| Sharpe | 0,51 | 0,81 | 0,81 | [0,44, 1,18] |
Op het pessimistische p5-niveau levert de strategie 10,11% EUR reëel CAGR — dat is het niveau waar 95 van de 100 scenario’s beter uitkomen, maar ook 5 van de 100 slechter. Het 95%-betrouwbaarheidsinterval laat de bandbreedte zien waarbinnen de werkelijke uitkomst naar verwachting valt; de uitersten aan beide kanten horen erbij. De bootstrap trekt 10.000 keer opnieuw uit de 1.565 wekelijkse rendementen; de lag-1-autocorrelatie van die reeks is -0,05, dus de aanname van onderling onafhankelijke trekkingen is verdedigbaar.
Survivorship bias
De gemeten impact van survivorship bias bedraagt -471 basispunten CAGR, en het teken is geruststellend: een universum met alléén de huidige S&P 500-leden levert een lager rendement op (16,83% CAGR, eindvermogen $6.652.403) dan het point-in-time-universum dat de backtest gebruikt (21,54% CAGR, eindvermogen $34.722.173). Het gepubliceerde resultaat is dus niet opgeblazen door overlevers. De verklaring: aandelen die later van de beurs verdwijnen, hebben vaak eerst een momentumfase waarin het model ze legitiem bezit; een universum van alleen de huidige leden mist die episodes.
Methode
De kwantitatieve audit is voor het eerst uitgevoerd in Q1 2026 en volledig herhaald in augustus 2026 op de huidige baseline, met volledige toegang tot de broncode van de strategie, de ruwe ledger (8.186 trades) en de historische marktdata (1996-2025, Norgate PIT-dataset). De 25 testscripts zijn zelf open source: elke metriek in dit rapport is reproduceerbaar vanuit de raw JSON-reports in knowledge-base/performance/audit-combined/.
De audit is intern uitgevoerd met reproduceerbare scripts en handmatige verificatie; een externe due-diligence-laag valt binnen het werkpakket van de beoogde commerciële medeoprichter. De numerieke uitkomsten in dit rapport komen direct uit die scripts, niet uit vrije interpretatie.
Colofon
Analyse en schrijfwerk zijn opgesteld met ondersteuning van een AI-taalmodel en vervolgens handmatig geverifieerd tegen de JSON-reports en de ledger. Alle numerieke uitkomsten komen rechtstreeks uit de reproduceerbare auditscripts.