Het Bewijs
30 jaar, 25 vereisten, 11.543 transacties
Het model is over 30 jaar markthistorie (1996-2025) getoetst aan 25 kwantitatieve vereisten. De vraag was simpel: is dit stevig genoeg voor live kapitaal, of niet?
Auditresultaat: INVEST WITH CAVEATS — 21 van de 25 vereisten zijn positief beoordeeld. De vier voorbehouden staan er niet verstopt onder, maar worden hieronder gewoon uitgelegd.
Alle bedragen hieronder zijn in USD. Het model belegt in USD-genoteerde Amerikaanse aandelen. De volledige waterval van USD nominaal naar EUR reeel rendement staat verderop, inclusief valuta-afdekking en inflatie.
Waardeontwikkeling ($100.000 startkapitaal)
Lineaire schaal toont het effect van samengesteld rendement over 30 jaar. $100.000 groeit naar $27,3 miljoen bij 20,57% CAGR.
Kernmetrieken
Vermogensgroei (1996-2025, log schaal)
Blauw: Helios gecombineerd systeem. Grijs: S&P 500 benchmark. Beide starten op $100.000.
| Metric | Helios | S&P 500 | Toelichting |
|---|---|---|---|
| Periode | 1996-2025 (30 jaar) | Gelijk | |
| CAGR (USD) | 20,57% | ~10% | 2x het benchmarkrendement |
| Max Drawdown | -36,47% | ~-55% | Significante bescherming vs index |
| Ulcer Index | 12,38% | 15,25% | Typische drawdown-pijn (RMS van alle drawdowns) |
| Sharpe Ratio | 0,89 | ~0,45 | Risicogecorrigeerde outperformance |
| Sortino Ratio | 1,25 | — | Downside-gerichte maatstaf |
| Calmar Ratio | 0,56 | ~0,18 | Rendement per eenheid max drawdown |
| Martin Ratio | 1,66 | ~0,67 | Rendement per eenheid aggregate drawdown-pijn |
| S&P 500 Correlatie | 0,14 | 1,00 | Lage correlatie |
| Totaal transacties | 11.543 | — | |
| Startkapitaal | $100.000 | — | |
| Eindkapitaal | $22,7M | — |
Drawdown (% onder hoogste punt)
Rode vlakken tonen perioden onder het vorige hoogtepunt. Maximale drawdown: -36,47% (Europese schuldencrisis, 2010-2012).
De Ulcer Index — hoe het model aanvoelt
De Max Drawdown (-36,47%) is het diepste dal in de hele reeks, gedreven door de Europese schuldencrisis en de Amerikaanse kredietafwaardering (2010-2012). Maar dat zegt nog niet hoe het systeem meestal aanvoelt. Daar is de Ulcer Index nuttig voor.
De Ulcer Index berekent het kwadratisch gemiddelde van alle drawdowns over de volledige 30-jarige periode. Diepere drawdowns tellen daardoor zwaarder mee dan ondiepe. Je vangt dus diepte, duur en frequentie in één getal.
Ulcer Index = hoe erg het voelt
Martin Ratio = of dat gevoel het waard was
En Helios zegt nu: “Het doet soms pijn, maar ja — het is het waard.”
| Metric | Helios | S&P 500 | Wat het betekent |
|---|---|---|---|
| Max Drawdown | -36,47% | -55% | Het diepste dal ooit |
| Ulcer Index | 12,38% | 15,25% | De meer typische drawdown-ervaring, gewogen naar zwaarte |
| Martin Ratio | 1,66 | ~0,67 | Rendement per eenheid drawdown-pijn |
Het verschil tussen Max DD (36,47%) en Ulcer (12,38%) zegt veel. Buiten de schuldencrisis van 2010-2012 zijn de drawdowns van Helios meestal korter en minder diep. De Calmar ratio (0,56) oogt daardoor wat streng, omdat die volledig verankerd is aan één uitzonderlijke episode. De Martin ratio (1,66) laat beter zien hoe het model zich over de volle periode meestal gedraagt.
Een Martin ratio van 1,66 is geen klein detail. Het zit in het gebied waar een ervaren belegger kan zeggen: de pijn is niet prettig, maar wel verdedigbaar. Niet risicoloos. Wel logisch.
Volledige kostenwaterval
De onderstaande waterval toont het rendement op elke laag van de kostenketen — van het ruwe backtestresultaat in USD tot het koopkracht-gecorrigeerde rendement voor een Nederlandse belegger.
| Stap | Metric | CAGR | Max DD | Ulcer | Martin | Toelichting |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | USD Nominaal | 20,57% | -36,47% | 12,38% | 1,66 | Volledig model met slippage en commissies |
| 2 | EUR Onafgedekt | 21,08% | -37,43% | 13,25% | 1,59 | Geconverteerd naar EUR (historisch licht positief FX-effect) |
| 3 | EUR Afgedekt 75% (CME) | 20,74% | -34,92% | 12,84% | 1,61 | Carry cost = renteverschil (~95 bps/jaar gemiddeld) |
| 4 | EUR Reeel | 17,96% | -37,47% | 13,96% | 1,29 | Gecorrigeerd voor NL inflatie (HICP, ~261 bps/jaar) |
Whitefield laat niet alleen een bruto getal zien, maar de hele keten die dat rendement beïnvloedt: valuta-afdekking (~95 bps/jaar gemiddeld), inflatie (~261 bps/jaar), slippage en transactiekosten. Dat klinkt misschien vanzelfsprekend, maar in de praktijk laat vrijwel niemand dit volledig zien.
Maandelijkse rendementen (%)
| Jaar | Jan | Feb | Mar | Apr | May | Jun | Jul | Aug | Sep | Oct | Nov | Dec | Jaar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1996 | 1.7 | 6.0 | 2.2 | 10.8 | 7.8 | -2.9 | -12.4 | 3.0 | 2.4 | -1.3 | 9.7 | 0.2 | 28.2 |
| 1997 | 9.7 | 5.6 | -4.7 | 3.8 | 10.8 | 5.1 | 7.7 | 7.1 | 12.9 | -12.9 | 1.7 | -2.2 | 50.5 |
| 1998 | -0.1 | 3.2 | 11.4 | 3.0 | -0.3 | 8.2 | 1.2 | -3.3 | -6.2 | -6.0 | 4.9 | 6.4 | 22.8 |
| 1999 | 10.6 | 1.2 | -1.4 | 13.1 | -10.1 | 7.5 | 0.3 | 11.6 | -2.6 | -7.3 | 26.7 | 11.6 | 72.3 |
| 2000 | 6.5 | 19.7 | 20.6 | -16.1 | -11.3 | -0.1 | -0.3 | 5.8 | 0.4 | 5.3 | -4.6 | 10.2 | 34.1 |
| 2001 | 10.1 | 12.0 | 4.7 | 1.7 | 8.7 | -2.7 | 4.3 | 16.7 | 1.9 | -0.2 | 3.6 | -3.1 | 72.6 |
| 2002 | 3.8 | -0.4 | -3.8 | 0.8 | 7.7 | -2.1 | -5.6 | 1.4 | 10.9 | -7.9 | 2.8 | 14.7 | 21.8 |
| 2003 | 6.5 | 2.6 | -5.0 | -1.0 | 9.6 | -3.3 | 3.9 | -1.9 | 6.6 | -4.6 | 9.3 | -6.3 | 15.8 |
| 2004 | 13.8 | -4.1 | -9.5 | 6.2 | -6.9 | 4.3 | -2.6 | -4.3 | 5.7 | -3.0 | 11.9 | 4.0 | 13.2 |
| 2005 | -11.3 | 6.2 | -1.5 | 0.5 | -2.9 | 6.8 | 3.7 | -1.8 | 1.1 | -8.2 | 8.1 | 5.7 | 4.3 |
| 2006 | 3.3 | -1.0 | 5.2 | 1.1 | -15.6 | -7.1 | 0.2 | -0.4 | 1.6 | 1.0 | 3.2 | -1.5 | -11.4 |
| 2007 | 5.2 | 4.8 | 0.3 | 3.8 | 4.2 | -3.3 | 9.3 | -3.6 | 11.5 | 1.9 | -15.2 | -1.6 | 15.5 |
| 2008 | -2.5 | -1.1 | 4.9 | -1.4 | -8.2 | 12.3 | -4.3 | -1.1 | 16.8 | -5.1 | 17.1 | 27.2 | 60.7 |
| 2009 | -0.1 | 3.9 | -2.4 | -4.5 | 5.3 | -12.4 | 18.5 | 19.2 | 6.7 | -7.5 | 6.1 | 9.0 | 44.2 |
| 2010 | -7.1 | 0.7 | 12.3 | 11.9 | -17.4 | -2.6 | -9.4 | -5.5 | 5.6 | 2.4 | 0.6 | 3.2 | -9.0 |
| 2011 | -2.6 | 10.8 | -2.3 | 1.1 | -9.4 | -2.8 | 2.7 | -7.9 | -0.1 | -1.2 | 6.1 | -7.3 | -13.7 |
| 2012 | 10.6 | 2.6 | 9.3 | -11.3 | -11.9 | 2.5 | -2.9 | 6.5 | 5.0 | 1.0 | 2.9 | 5.7 | 18.9 |
| 2013 | 5.6 | 12.9 | 3.4 | -5.9 | 9.0 | -1.1 | 7.3 | 3.5 | 9.3 | 3.0 | 1.9 | 2.0 | 62.7 |
| 2014 | -2.0 | 15.0 | -1.7 | -0.9 | 3.1 | 3.8 | 1.3 | -0.4 | -1.4 | -3.3 | 5.0 | 1.6 | 20.4 |
| 2015 | 4.4 | 2.3 | 3.4 | -3.8 | -2.9 | 4.3 | -2.0 | -5.9 | -0.5 | 0.3 | 0.2 | -0.7 | -1.4 |
| 2016 | -7.2 | 4.1 | -3.6 | 0.3 | -0.1 | 3.6 | 2.8 | 4.0 | -2.3 | -4.2 | 10.8 | 5.3 | 12.7 |
| 2017 | -1.3 | 3.6 | -2.9 | 0.0 | -0.3 | 0.6 | 4.7 | -1.6 | 0.0 | 5.5 | 8.7 | 0.6 | 18.4 |
| 2018 | 5.9 | -7.8 | -7.0 | -1.4 | 2.8 | 4.6 | 0.1 | 1.8 | 2.0 | -6.6 | -0.9 | -0.0 | -7.4 |
| 2019 | -3.2 | 3.0 | 5.1 | 1.2 | -6.0 | 6.8 | 3.1 | -2.1 | -1.6 | -1.8 | 5.7 | 2.7 | 12.7 |
| 2020 | -3.3 | -7.7 | -11.9 | 4.1 | 2.8 | 3.0 | 10.3 | 12.2 | -5.7 | 5.9 | 16.4 | -0.8 | 23.7 |
| 2021 | 5.1 | 21.5 | 3.6 | -0.4 | -1.1 | -3.6 | 3.0 | 9.5 | -1.1 | 5.2 | 5.3 | 0.9 | 56.5 |
| 2022 | -6.9 | 2.8 | 3.9 | -4.2 | 11.4 | -10.6 | -0.0 | 0.8 | -4.3 | -1.2 | 4.9 | 5.7 | 0.2 |
| 2023 | -0.9 | 1.2 | -1.0 | 2.8 | 3.2 | 11.3 | 5.3 | -6.9 | -1.9 | -1.5 | 0.1 | 0.0 | 11.0 |
| 2024 | 5.9 | -2.6 | 7.5 | -7.7 | 4.6 | 1.5 | -5.5 | -0.1 | 2.9 | -0.4 | 12.4 | -6.5 | 10.5 |
| 2025 | 6.7 | -6.7 | -4.3 | -6.6 | -7.1 | 3.4 | 0.6 | 2.1 | 14.1 | 15.0 | -3.0 | 9.2 | 22.1 |
Groen: positief rendement. Rood: negatief rendement. Donkerdere kleuren = grotere uitschieters.
Alpha breakdown
Waar komt het rendement vandaan? De attributiedecompositie ontleedt de 20,57% CAGR in zijn componenten:
| Component | Bijdrage |
|---|---|
| S1 (Momentum) standalone CAGR | 14,06% |
| S2 (Bear Market Model) standalone CAGR | 3,82% |
| S1 alpha boven benchmark | +3,82pp |
| Weight allocation effect | +1,31pp |
| Interactie-effect | +1,27pp |
| Kostendrag (slippage + commissies) | -1,33pp |
| Gecombineerde CAGR | 20,57% |
Het gecombineerde systeem doet meer dan simpelweg twee rendementslijnen optellen. De lage correlatie (-0,015) tussen System 1 en System 2 levert een echt diversificatievoordeel op: de systemen zijn juist op andere momenten nuttig.
Auditresultaat: INVEST WITH CAVEATS
Het model is getoetst aan 25 kwantitatieve vereisten. 21 daarvan zijn positief. De vier voorbehouden zijn:
- Short position sizing — Het grootste verlies op een enkele shortpositie (8,3%) overschrijdt de drempel van 5%. Shortposities dragen inherent meer staartrisico.
- Leverage-efficientie — De leverage is effectief (0,53 efficiencyratio), maar concentreert zich in bepaalde marktregimes. In sommige perioden draagt leverage meer bij dan in andere.
- Survivorship bias — De survivorship bias is -188 basispunten: het model presteert beter met uitgenoteerde aandelen (point-in-time data), niet slechter. Dit is ongebruikelijk maar verklaarbaar — uitgenoteerde aandelen die verdwijnen uit de index waren vaak al dalende en werden vermeden door het momentumfilter.
- Parametergevoeligheid — De parameters zijn robuust (alle varianten binnen 30% van baseline), maar er is enige gevoeligheid in de momentum-lookbackperiode. Niet fragiel, maar ook niet volledig indifferent.
Deze punten maken het model niet onbruikbaar. Ze verklaren wel waarom het oordeel “INVEST WITH CAVEATS” is, en niet een gedachteloos groen vinkje.
Monte Carlo analyse
De resultaten zijn daarnaast gevalideerd met 10.000 bootstrap-resamples van wekelijkse rendementen:
| Metric | p5 | Mediaan | Gemiddeld | p95 | 95% CI |
|---|---|---|---|---|---|
| CAGR (USD) | 12,07% | 20,52% | 20,65% | 31,52% | [10,45%, 31,52%] |
| Sharpe | 0,59 | 0,89 | 0,90 | 1,26 | [0,53, 1,26] |
Zelfs op het pessimistische p5-niveau levert de strategie 12,07% USD CAGR. Dat ligt nog altijd ruim boven het langetermijngemiddelde van de MSCI World (~8%).
Verdieping
Drawdown in perspectief
Hoe verhoudt de -36,47% max drawdown van Helios zich tot andere systematische strategieen?
| Fonds/Strategie | CAGR | Max DD | Calmar | Sharpe | Asset Focus |
|---|---|---|---|---|---|
| Helios | 20,57% | -36,47% | 0,56 | 0,89 | US Equity |
| S&P 500 | ~10% | -55% | ~0,18 | ~0,45 | US Equity |
| Academisch UMD Factor | Varieert | -73% | — | — | L/S Equity |
| AQR AMOMX | 1,4% (10jr) | -34% tot -40% | ~0,04 | — | US Equity |
| Man AHL Diversified | ~8-10% | -18% | ~0,50 | 0,86 | Multi-Asset |
| Winton WDP | ~8-10% | -26% | ~0,35 | 0,78 | Multi-Asset |
| SG Trend Index | 5,2% | -21% | ~0,25 | ~0,50 | Multi-Asset CTA |
De centrale vraag is niet of er drawdowns zijn. Die horen bij elke langlopende aandelenstrategie. De vraag is: wat krijg je ervoor terug?
Helios levert 56 cent jaarlijks rendement per dollar max drawdown-risico (Calmar 0,56). Dat is meer dan het dubbele van de S&P 500 (0,18) en het gemiddelde CTA (0,25).
Waarom Helios klassieke momentum-crashes beter ontwijkt
Het academische UMD momentum-factor crashte -73% in 3 maanden in 2009, gedreven door de korte kant (shorten van verliezers die plotseling herstellen). Helios is fundamenteel anders:
- Long-only momentum (System 1) — geen korte kant, dus geen blootstelling aan verliezer-reversal risico
- Regimefiltering — vermindert blootstelling wanneer de markt onder het langetermijngemiddelde zakt
- Apart Bear Market Model (System 2) — in plaats van momentum-verliezers te shorten, gebruikt Helios een RSI-thrust shortingstrategie gericht op overbought condities tijdens risk-off regimes
Volledig auditrapport: 25 vereisten
Het auditrapport toetst het model aan 25 kwantitatieve vereisten, verdeeld over vijf categorieeen:
Rendementsvereisten: CAGR, risicogecorrigeerde rendementen (Sharpe, Sortino, Calmar), benchmark-outperformance, drawdown-limieten.
Risicoanalyse: Maximum drawdown, drawdown-duur, tail risk, correlatie met de benchmark, regime-afhankelijkheid.
Kostenanalyse: Transactiekosten, slippage-impact, commissiestructuur, omloopsnelheid.
Robuustheid: Parametergevoeligheid, subperiode-analyse, out-of-sample resultaten, survivorship bias.
Leverage: Margin-gebruik, leverage-efficientie, risico/rendement-verhouding van leverage.
Resultaat: 21 PASS, 4 PASS MET VOORBEHOUD, 0 FAIL.
Het volledige rapport met alle individuele testresultaten staat in de Onderbouwing onder Auditrapportages.
8-componenten attributiedecompositie
De attributieanalyse splitst het gecombineerde rendement uit in 8 componenten:
| Component | Waarde | Beschrijving |
|---|---|---|
| Benchmark (SPY) CAGR | 10,24% | S&P 500 rendement over dezelfde periode |
| S1 standalone CAGR | 14,06% | Groeimodel zonder Bear Market Model |
| S2 standalone CAGR | 3,82% | Bear Market Model zonder Groeimodel |
| S1 alpha boven benchmark | +3,82pp | Outperformance van S1 vs SPY |
| Weight allocation effect | +1,31pp | Bijdrage van de weging tussen systemen |
| Interactie-effect | +1,27pp | Synergie tussen S1 en S2 |
| Kostendrag | -1,33pp | Slippage ($291.823) + commissies ($74.330) |
| Gecombineerd | 20,57% |
Het interactie-effect (+1,27pp) laat het diversificatievoordeel zien. Juist doordat S1 en S2 niet tegelijk op hetzelfde moment hoeven te werken, komt het gecombineerde rendement hoger uit dan de losse bouwstenen doen vermoeden.
Sensitiviteitsanalyse
De parametergevoeligheid is getest met 6 scenario’s rond de kernparameters:
| Scenario | CAGR | vs Baseline |
|---|---|---|
| Lagere S1 / Basis S2 | 17,99% | -6,8% |
| Vorige S1 / Basis S2 | 19,30% | +0,0% |
| Definitieve S1 / Basis S2 | 20,57% | +6,6% |
| Lagere S1 / Gereduceerde S2 | 16,08% | -16,6% |
| Hogere S1 / Basis S2 | 24,16% | +25,2% |
| Minimum S1 / Minimum S2 | 14,55% | -24,6% |
Oordeel: ROBUUST. Alle varianten blijven binnen de 30% drempel. Zelfs het zwakste scenario (14,55% CAGR) ligt nog ruim boven de S&P 500 benchmark. Het model is dus niet afhankelijk van één fragiele afstelling.
Survivorship bias analyse (-188 basispunten)
Survivorship bias ontstaat wanneer alleen overlevende aandelen in een backtest worden opgenomen, waardoor het rendement kunstmatig wordt opgeblazen. Helios gebruikt point-in-time (PIT) data van Norgate die uitgenoteerde aandelen bevat.
Het opvallende resultaat is dat de survivorship bias -188 basispunten is. Het model presteert dus beter met PIT data, inclusief uitgenoteerde aandelen, dan zonder.
Verklaring: Aandelen die later verdwijnen van de beurs waren vaak al aan het wegzakken voordat dat gebeurde. Het momentumfilter vermijdt zulke namen meestal vanzelf, omdat het juist stijgende trends zoekt. Daardoor helpt PIT data het model hier eerder dan dat het schaadt.
Dat is ongebruikelijk, maar niet onlogisch. Een momentumstrategie die bewust stijgende aandelen selecteert, kan van nature een negatieve survivorship bias hebben.
Systeem-interactieanalyse
De twee systemen (Groeimodel en Bear Market Model) zijn geanalyseerd op hun onderlinge interactie:
| Metric | Waarde |
|---|---|
| Correlatie tussen S1 en S2 rendementen | -0,015 |
| Diversificatievoordeel | 14% |
| Leverage-efficientie | 0,51 |
De lage (licht negatieve) correlatie bevestigt dat de twee systemen complementair zijn: het Groeimodel presteert het best in stijgende markten, het Bear Market Model in dalende markten. Het 14% diversificatievoordeel betekent dat het gecombineerde systeem minder risico draagt dan de gewogen som van de individuele systemen.
De leverage-efficientie van 0,51 betekent dat elke extra eenheid leverage 51 cent rendement oplevert per extra eenheid drawdown-risico — boven de drempel van 0,30 die als efficientie geldt.